Evolution of moments and correlations in nonrenewal escape-time processes
Notice bibliographique
Résumé
The theoretical description of nonrenewal stochastic systems is a challenge. Analytical results are often not available or can be obtained only under strong conditions, limiting their applicability. Also, numerical results have mostly been obtained by ad hoc Monte Carlo simulations, which are usually computationally expensive when a high degree of accuracy is needed. To gain quantitative insight into these systems under general conditions, we here introduce a numerical iterated first-passage time approach based on solving the time-dependent Fokker-Planck equation (FPE) to describe the statistics of nonrenewal stochastic systems. We illustrate the approach using spike-triggered neuronal adaptation in the leaky and perfect integrate-and-fire model, respectively. The transition to stationarity of first-passage time moments and their sequential correlations occur on a nontrivial time scale that depends on all system parameters. Surprisingly this is so for both single exponential and scale-free power-law adaptation. The method works beyond the small noise and time-scale separation approximations. It shows excellent agreement with direct Monte Carlo simulations, which allow for the computation of transient and stationary distributions. We compare different methods to compute the evolution of the moments and serial correlation coefficients (SCCs) and discuss the challenge of reliably computing the SCCs, which we find to be very sensitive to numerical inaccuracies for both the leaky and perfect integrate-and-fire models. In conclusion, our methods provide a general picture of nonrenewal dynamics in a wide range of stochastic systems exhibiting short- and long-range correlations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».