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Enregistrement W2739543091 · doi:10.5948/9781614441199.007

Linear Diophantine Equations

2015· book-chapter· en· W2739543091 sur OpenAlexaff
Andy Liu

Notice bibliographique

RevueAmerican Mathematical Society eBooks · 2015
Typebook-chapter
Langueen
DomaineComputer Science
ThématiqueArtificial Intelligence in Games
Établissements canadiensUniversity of Alberta
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésDiophantine equationMathematicsApplied mathematicsPure mathematics

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

“I had a very strange dream last night,” Tweedledum said to Tweedledee. “I dreamt that we were not twins but quintuplets.” “What were the names of the others?” asked Tweedledee. “One of them was called Tweedledoo. I don't remember the other two, but they were also Tweedle-something. We had done something that was only possible in a dream. We made the Queen of Hearts happy. She rewarded us with enough tarts to fill the entire pantry. It was still daytime then, and we were to share the tarts equally in the evening.” “I wish I have dreams like that, even if it is only a dream. What happened next?” “The pantry was guarded by the Duchess's Cook. Sometime during the day, she suggested to me that I should make sure that I got my fair share. She took me inside, and helped me divide the tarts into five equal piles. There was one left over. I gave that to her while I ate my pile. Then we put the rest of the tarts back together. During the course of the day, I noticed that you and the other three went into the pantry one at a time with the Duchess's Cook, and each time, she came out eating a tart.” “So the Duchess's crook made the same crooked deal with all of us.” “By the time we divided the tarts in the evening, there were a lot less than before. Nobody spoke up. So I assume that each of us was as guilty as the others. The tarts now came out in five equal shares.” “How many tarts were there altogether?” “I was too stuffed to count. Let us ask Alice and see if she can figure it out.” “This problem belongs to the type called Diophantine problems,” said Alice, “named after the Greek mathematician Diophantus . Such problems lead to what are called Diophantine equations . They look just like ordinary algebraic equations, except that only integral solutions are accepted.” “This is not unreasonable,” said Tweedledum. “The answers to most problems are supposed to be positive integers.” “So how many tarts were there in my twin brother's dream?” Bezoutian Algorithm An important result in the last chapter is the following.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction machine sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,003
Version: metacan-v3-hybrid-931329e0061cStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Méthodes · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,019
Score d'incertitude au seuil0,064

Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,003
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0010,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,001
Bibliométrie0,0010,001
Études des sciences et des technologies0,0010,001
Communication savante0,0020,003
Science ouverte0,0010,002
Intégrité de la recherche0,0010,003
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0190,004

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,071
Tête enseignante GPT0,314
Écart entre enseignants0,243 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreMéthodes

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations6
Publié2015
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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