On estimation of stopping criteria for iterative solutions of gravity downward continuation
Notice bibliographique
Résumé
This article discusses methods for selecting criteria used for stopping iterative regularization methods applied to solving continuation of gravity observed at or outside the Earth’s surface down to the geoid. This computational step is required for determination of the gravimetric geoid by the Stokes approach. For surface gravity data measured with spatial resolutions at the kilometer level and higher, their downward continuation becomes ill posed and its solution numerically unstable. Two iterative methods often used for solving this problem, namely the Landweber and conjugate gradient least-squares (CGLS) methods, are investigated using a sample of surface gravity data synthesized from a global gravitational model over a mountainous test area in Colorado, USA. Five different commonly used stopping criteria are applied to both iterative methods and neither of them, except L-curve, succeed to stop the iterative process at the reasonable solution. A simple approach is proposed to stop the iterative methods exploiting stochastic properties of surface gravity data. Results of numerical tests suggest that a rather simple stopping criterion based on stochastics parameters of surface gravity data estimated using a leave-one-out cross-validation procedure yields results superior to those based on the L-curve approach which is best performing among the five standard methods for selecting the stopping criterion. Results based on the Landweber method outperform those based on the CGLS method. Iterative methods based on optimum numbers of iterations represent an alternative to commonly used regularization techniques for solving ill-posed inverse problems, such as Tikhonov, that require optimal estimates of regularization parameters.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,023 | 0,090 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».