Subjective Probability and Geometry: Three Metric Theorems Concerning Random Quantities
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Affine properties are more general than metric ones because they are independent of the choice of a coordinate system. Nevertheless, a metric, that is to say, a scalar product which takes each pair of vectors and returns a real number, is meaningful when $n$ vectors, which are all unit vectors and orthogonal to each other, constitute a basis for the $n$-dimensional vector space $\mathcal{A}$. In such a space $n$ events $E_i$, $i = 1, \ldots, n$, whose Cartesian coordinates turn out to be $x^i$, are represented in a linear form. A metric is also meaningful when we transfer on a straight line the $n$-dimensional structure of $\mathcal{A}$ into which the constituents of the partition determined by $E_1, \ldots, E_n$ are visualized. The dot product of two vectors of the $n$-dimensional real space $\mathbb{R}^n$ is invariant: of these two vectors the former represents the possible values for a given random quantity, while the latter represents the corresponding probabilities which are assigned to them in a subjective fashion.We deduce these original results, which are the foundation of our next and extensive study concerning the formulation of a geometric, well-organized and original theory of random quantities, from pioneering works which deal with a specific geometric interpretation of probability concept, unlike the most part of the current ones which are pleased to keep the real and deep meaning of probability notion a secret because they consider a success to give a uniquely determined answer to a problem even when it is indeterminate.Therefore, we believe that it is inevitable that our references limit themselves to these pioneering works.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,027 | 0,077 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle