Capacity Achieving Distributions and Separation Principle for Feedback Gaussian Channels With Memory: the LQG Theory of Directed Information
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Notice bibliographique
Résumé
A method is developed to realize optimal channel input conditional distributions, which maximize the finite transmission feedback information (FTFI) capacity, often called $n$ -block length feedback capacity, by information lossless randomized strategies. The method is applied to compute closed form expressions for the FTFI capacity and feedback capacity, of nonstationary, nonergodic, unstable, multiple input multiple output Gaussian channels with memory on past channel outputs, subject to average transmission cost constraints of quadratic form in the channel inputs and outputs. It is shown that randomized strategies decompose into two orthogonal parts-an deterministic part, which controls the channel output process, and an innovation part, which transmits new information over the channel. Then a separation principle is shown between the computation of the optimal deterministic part and the random part of the optimal randomized strategies. Finally, the ergodic theory of linear-quadratic-Gaussian stochastic optimal control theory, is applied to identify sufficient conditions, expressed in terms of solutions to matrix difference and algebraic Riccati equations, so that the optimal control part of randomized strategies induces asymptotic stationarity and ergodicity, and feedback capacity is characterized by the per unit time limit of the FTFI capacity. The method reveals an interaction of the control and the information transmission parts of the optimal randomized strategies, and that whether feedback increases capacity, is directly related to the channel parameters and the transmission cost function, through the solutions of the matrix Riccati equations. For unstable channels, it is shown that feedback capacity exists and it is strictly positive, provided the power exceeds a critical threshold.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle