Computation of 2D 8×8 DCT Based on the Loeffler Factorization Using Algebraic Integer Encoding
Notice bibliographique
Résumé
This paper proposes a computational method for 2D 8×8 DCT based on algebraic integers. The proposed algorithm is based on the Loeffler 1D DCT algorithm, and it is shown to operate with exact computation—i.e., error-free arithmetic—up to the final reconstruction step (FRS). The proposed algebraic integer architecture maintains error-free computations until an entire block of DCT coefficients having size 8×8 is computed, unlike algorithms in the literature which claim to be error-free but in fact introduce arithmetic errors between the column- and row-wise 1D DCT stages in a 2D DCT operation. Fast algorithms are proposed for the final reconstruction step employing two approaches, namely, the expansion factor and dyadic approximation. A digital architecture is also proposed for a particular FRS algorithm, and is implemented on an FPGA platform for on-chip verification. The FPGA implementation operates at 360 MHz, and is capable of a real-time throughput of$3.6\cdot 10^8$2D DCTs of size 8×8 every second, with corresponding pixel rate of$2.3\cdot 10^{10}$pixels per second. The digital architecture is synthesized using 180 nm CMOS standard cells and shows a chip area of 7.41 mm$^2$. The CMOS design is predicted to operate at 893 MHz clock frequency, at a dynamic power consumption 13.22 mW/MHz$\cdot$V$_{sup}^2$.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».