Distribution of the Largest Strong Goldbach Numbers Generated by Primes
Notice bibliographique
Résumé
Using the first 4000000 primes to find Ln, the largest strong Goldbach number generated by the n-th prime Pn, we generalize a proposition in our previous work (Zhou 2017) and propose that Ln ≈ 2Pn and Ln/2Pn < 1 for sufficiently large Pn but the limit of Ln/2Pn as n → ∞ is 1, Ln ≈ Pn + n log n and Ln/(Pn + n log n) > 1 for sufficiently large Pn but the limit of Ln/(Pn + n log n) as n → ∞ is 1. There are five corollaries of the generalized proposition for getting Ln → ∞ as n → ∞, which is equivalent to Goldbach’s conjecture. If every step in distribution curve of Ln is called a Goldbach step, a study on the ratio of width to height for Goldbach steps supports the existence of above two limits but a study on distribution of Goldbach steps supports an estimation that Q(n) ≈ (1 + 1/log log n)n/log n and the limit of Q(n)/((1 + 1/log log n)n/log n) as n → ∞ is 1, where Q(n) is the number of Goldbach steps, from which we may expect there are infinitely many Goldbach steps to imply Goldbach’s conjecture.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,011 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».