Distribution-Free Testing of Linear Functions on ℝⁿ
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We study the problem of testing if a function depends on a small number of linear directions of its input data. We call a function $f$ a linear $k$-junta if it is completely determined by some $k$-dimensional subspace of the input space. In this paper, we study the problem of testing whether a given $n$ variable function $f : \mathbb{R}^n \to \{0,1\}$, is a linear $k$-junta or $ε$-far from all linear $k$-juntas, where the closeness is measured with respect to the Gaussian measure on $\mathbb{R}^n$. Linear $k$-juntas are a common generalization of two fundamental classes from Boolean function analysis (both of which have been studied in property testing) $\textbf{1.}$ $k$- juntas which are functions on the Boolean cube which depend on at most k of the variables and $\textbf{2.}$ intersection of $k$ halfspaces, a fundamental geometric concept class. We show that the class of linear $k$-juntas is not testable, but adding a surface area constraint makes it testable: we give a $\mathsf{poly}(k \cdot s/ε)$-query non-adaptive tester for linear $k$-juntas with surface area at most $s$. We show that the polynomial dependence on $s$ is necessary. Moreover, we show that if the function is a linear $k$-junta with surface area at most $s$, we give a $(s \cdot k)^{O(k)}$-query non-adaptive algorithm to learn the function up to a rotation of the basis. In particular, this implies that we can test the class of intersections of $k$ halfspaces in $\mathbb{R}^n$ with query complexity independent of $n$.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle