A Banach spaces-based analysis of a new fully-mixed finite element method for the Boussinesq problem
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper we propose and analyze, utilizing mainly tools and abstract results from Banach spaces rather than from Hilbert ones, a new fully-mixed finite element method for the stationary Boussinesq problem with temperature-dependent viscosity. More precisely, following an idea that has already been applied to the Navier–Stokes equations and to the fluid part only of our model of interest, we first incorporate the velocity gradient and the associated Bernoulli stress tensor as auxiliary unknowns. Additionally, and differently from earlier works in which either the primal or the classical dual-mixed method is employed for the heat equation, we consider here an analogue of the approach for the fluid, which consists of introducing as further variables the gradient of temperature and a vector version of the Bernoulli tensor. The resulting mixed variational formulation, which involves the aforementioned four unknowns together with the original variables given by the velocity and temperature of the fluid, is then reformulated as a fixed point equation. Next, we utilize the well-known Banach and Brouwer theorems, combined with the application of the Babuška-Brezzi theory to each independent equation, to prove, under suitable small data assumptions, the existence of a unique solution to the continuous scheme, and the existence of solution to the associated Galerkin system for a feasible choice of the corresponding finite element subspaces. Finally, we derive optimal a priori error estimates and provide several numerical results illustrating the performance of the fully-mixed scheme and confirming the theoretical rates of convergence.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle