Fast Large Integer Modular Addition in GF(p) Using Novel Attribute-Based Representation
Notice bibliographique
Résumé
Addition is an essential operation in all cryptographic algorithms. Higher levels of security require larger key sizes and this becomes a limiting factor in GF(p) using large integers because of the carry propagation problem. We propose a novel and efficient attribute-based large integer representation scheme suitable for large integers commonly used in cryptography such as the five NIST primes and the Pierpont primes used in supersingular isogeny Diffie-Hellman (SIDH) for post-quantum cryptography. Algorithms are proposed for this new representation to implement arithmetic operations such as two's complement, addition/subtraction, comparison, sign detection, and modular reduction. Algorithms are also developed for converting binary numbers to attribute representation and vice versa. The extensive numerical simulations were done to verify the performance of the new number representation. Results show that addition is done faster in our proposed representation when compared with binary and residue number system (RNS)-based additions. Attribute addition outperformed RNS addition for all values of m where 128 ≤ m ≤ 32768 bits for all machine word sizes w where 4 ≤ w ≤ 128 bits. Attribute-based addition outperforms Kogge-Stone binary adders for a wide range of m when w is small. For increasing values of w, the speed advantages are evident only for large values of m. This makes the proposed number representation suitable for implementing cryptographic applications in embedded processors for IoT and consumer electronic devices where w is small.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».