The Salesman's Improved Tours for Fundamental Classes
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Finding the exact integrality gap $\\alpha$ for the LP relaxation of the\nmetric Travelling Salesman Problem (TSP) has been an open problem for over\nthirty years, with little progress made. It is known that $4/3 \\leq \\alpha \\leq\n3/2$, and a famous conjecture states $\\alpha = 4/3$. For this problem,\nessentially two "fundamental" classes of instances have been proposed. This\nfundamental property means that in order to show that the integrality gap is at\nmost $\\rho$ for all instances of metric TSP, it is sufficient to show it only\nfor the instances in the fundamental class. However, despite the importance and\nthe simplicity of such classes, no apparent effort has been deployed for\nimproving the integrality gap bounds for them. In this paper we take a natural\nfirst step in this endeavour, and consider the $1/2$-integer points of one such\nclass. We successfully improve the upper bound for the integrality gap from\n$3/2$ to $10/7$ for a superclass of these points, as well as prove a lower\nbound of $4/3$ for the superclass. Our methods involve innovative applications\nof tools from combinatorial optimization which have the potential to be more\nbroadly applied.\n
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,006 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,010 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle