Optimal Phylogenetic Reconstruction
Notice bibliographique
Résumé
One of the major tasks of evolutionary biology is the reconstruction of phylogenetic trees from molecular data. This problem is of critical importance in almost all areas of biology and has a very clear mathematical formulation. The evolutionary model is given by a Markov chain on the true evolutionary tree. Given samples from this Markov chain at the leaves of the tree, the goal is to reconstruct the evolutionary tree. It is crucial to minimize the number of samples, i.e., the length of genetic sequences, as it is constrained by the underlying biology, the price of sequencing etc.\nIt is well known that in order to reconstruct a tree on n leaves, sequences of length Ω(log n) are needed. It was conjectured by M. Steel that for the CFN evolutionary model, if the mutation probability on all edges of the tree is less than p∗ = ( √ 2 −1)/23/2 than the tree can be recovered from sequences of length O(log n). This was proven by the second author in the special case where the tree is “balanced”. The second author also proved that if all edges have mutation probability larger than p∗ then the length needed is nΩ(1). This “phase-transition ” in the number of samples needed is closely related to the phase transition for the reconstruction problem (or extremality of free measure) studied extensively in statistical physics and probability.\nHere we complete the proof of Steel’s conjecture and give a reconstruction algorithm using optimal (up to a multiplicative constant) sequence length. Our results further extend to obtain optimal reconstruction algorithm for the Jukes-Cantor model with short edges. All reconstruction algorithms run in time polynomial in the sequence length.\nThe algorithm and the proofs are based on a novel combination of combinatorial, metric and probabilistic arguments.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».