THE DYNAMICAL MORDELL-LANG CONJECTURE for ENDOMORPHISMS of SEMIABELIAN VARIETIES DEFINED over FIELDS of POSITIVE CHARACTERISTIC
Notice bibliographique
Résumé
Let K be an algebraically closed field of prime characteristic p, let X be a semiabelian variety defined over a finite subfield of K, let Phi : X -> X be a regular self-map defined over K, let V subset of X be a subvariety defined over K, and let alpha is an element of X(K). The dynamical Mordell-Lang conjecture in characteristic p predicts that the set S = {n is an element of N: Phi(n)(alpha) is an element of V} is a union of finitely many arithmetic progressions, along with finitely many p-sets, which are sets of the form {Sigma(m)(i=1) c(i) p(ki ni) : n(i) is an element of N} for some m is an element of N, some rational numbers ci and some non-negative integers ki. We prove that this conjecture is equivalent with some difficult diophantine problem in characteristic 0. In the case X is an algebraic torus, we can prove the conjecture in two cases: either when dim(V) <= 2, or when no iterate of 8 is a group endomorphism which induces the action of a power of the Frobenius on a positive...
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».