Analytically Explicit Results for the Distribution of the Number of Customers Served during a Busy Period for Special Cases of the <i>M/G/</i>1 Queue
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
This paper presents analytically explicit results for the distribution of the number of customers served during a busy period for special cases of the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>M</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> queues when initiated with m customers. The functional equation for the Laplace transform of the number of customers served during a busy period is widely known, but several researchers state that, in general, it is not easy to invert it except for some simple cases such as <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>M</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>M</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>M</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> queues. Using the Lagrange inversion theorem, we give an elegant solution to this equation. We obtain the distribution of the number of customers served during a busy period for various service-time distributions such as exponential, deterministic, Erlang- k , gamma, chi-square, inverse Gaussian, generalized Erlang, matrix exponential, hyperexponential, uniform, Coxian, phase-type, Markov-modulated Poisson process, and interrupted Poisson process. Further, we also provide computational results using our method. The derivations are very fast and robust due to the lucidity of the expressions.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle