Revisiting a Cutting-Plane Method for Perfect Matchings
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In 2016, Chandrasekaran, Végh, and Vempala ( Mathematics of Operations Research , 41(1):23–48) published a method to solve the minimum-cost perfect matching problem on an arbitrary graph by solving a strictly polynomial number of linear programs. However, their method requires a strong uniqueness condition, which they imposed by using perturbations of the form <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . On large graphs (roughly <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>100</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> ), these perturbations lead to cost values that exceed the precision of floating-point formats used by typical linear programming solvers for numerical calculations. We demonstrate, by a sequence of counterexamples, that perturbations are required for the algorithm to work, motivating our formulation of a general method that arrives at the same solution to the problem as Chandrasekaran et al . but overcomes the limitations described above by solving multiple linear programs without using perturbations. The key ingredient of our method is an adaptation of an algorithm for lexicographic linear goal programming due to Ignizio ( Journal of the Operational Research Society , 36(6):507–515, 1985). We then give an explicit algorithm that exploits our method, and show that this new algorithm still runs in strongly polynomial time.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle