On hyperquadrics containing projective varieties
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Classical Castelnuovo Lemma shows that the number of linearly independent quadratic equations of a nondegenerate irreducible projective variety of codimension c is at most <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mo>(</m:mo> <m:mfrac> <m:mrow> <m:mi>c</m:mi> <m:mo>+</m:mo> <m:mn>1</m:mn> </m:mrow> <m:mn>2</m:mn> </m:mfrac> <m:mo>)</m:mo> </m:mrow> </m:math> {{{c+1}\choose{2}}} and the equality is attained if and only if the variety is of minimal degree. Also G. Fano’s generalization of Castelnuovo Lemma implies that the next case occurs if and only if the variety is a del Pezzo variety. Recently, these results are extended to the next case in [E. Park, On hypersurfaces containing projective varieties, Forum Math. 27 2015, 2, 843–875]. This paper is intended to complete the classification of varieties satisfying at least <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mrow> <m:mo>(</m:mo> <m:mfrac> <m:mrow> <m:mi>c</m:mi> <m:mo>+</m:mo> <m:mn>1</m:mn> </m:mrow> <m:mn>2</m:mn> </m:mfrac> <m:mo>)</m:mo> </m:mrow> <m:mo>-</m:mo> <m:mn>3</m:mn> </m:mrow> </m:math> {{{c+1}\choose{2}}-3} linearly independent quadratic equations. Also we investigate the zero set of those quadratic equations and apply our results to projective varieties of degree <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mi/> <m:mo>≥</m:mo> <m:mrow> <m:mrow> <m:mn>2</m:mn> <m:mo></m:mo> <m:mi>c</m:mi> </m:mrow> <m:mo>+</m:mo> <m:mn>1</m:mn> </m:mrow> </m:mrow> </m:math> {\geq 2c+1} .
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle