Optical Control of Spatial Riemann Waves and Burgers' Equation Dynamics
Notice bibliographique
Résumé
Simple Riemann waves (RWs), solutions of the Inviscid Burgers' Equation (IBE), are of fundamental importance to study shock formation in different physical frameworks beyond hydrodynamics [1]. Recently, RW signatures in time domain have been reported in the context of nonlinear optical fibres [2-4]. Nevertheless, only limited control was demonstrated on the propagation of these peculiar optical pulses [5]. Here, we describe a method to control the nonlinear dynamics of their spatial counterpart, i.e., Riemann beams (RBs). Such RBs can be theoretically generated with arbitrary trajectories, by properly engineering an external potential and the application of an initial phase profile on the beam. In particular, we study shifted RBs, whose transversal shock position can be controlled, even in the absence of any external potential. Figures 1 (a,b) illustrate the dynamical control achievable for two different cases of RBs. During propagation, a pre-chirped Gaussian beam maintains a constant peak intensity, and undergoes a progressive steepening of its trailing edge up to a near-vertical front at z =10 mm (shock distance). Figure 1(a) shows a shifted Gaussian RB, generated by the inclusion of a linear phase shift α. In Fig. 1(b), the external potential function and the initial phase are designed to guide the Gaussian RB along a sinusoidal path T(z) - as detailed in caption. Numerical simulations with the nonlinear Schrodinger equation (NLSE) of nonlinear beam evolution show a good agreement with IBE predictions. Experimentally, we report the first observation of shifted RBs, obtained by injecting an input Gaussian RB into a 1cm-long cuvette filled with m-cresol/nylon thermal solution as shown in the setup of Fig. 1(c). The experimental results illustrated in Fig. 1(d) are in a good agreement with analytical predictions. Our work open up new possibilities for the control and tailoring of nonlinear beams as well as the study of spatial RWs dynamics in general.
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Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
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| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
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