Clustering via hypergraph modularity
Notice bibliographique
Résumé
Despite the fact that many important problems (including clustering) can be described using hypergraphs, theoretical foundations as well as practical algorithms using hypergraphs are not well developed yet.In this paper, we propose a hypergraph modularity function that generalizes its well established and widely used graph counterpart measure of how clustered a network is.In order to define it properly, we generalize the Chung-Lu model for graphs to hypergraphs.We then provide the theoretical foundations to search for an optimal solution with respect to our hypergraph modularity function.A simple heuristic algorithm is described and applied to a few illustrative examples.We show that using a strict version of our proposed modularity function often leads to a solution where a smaller number of hyperedges get cut as compared to optimizing modularity of 2-section graph of a hypergraph. IntroductionAn important property of complex networks is their community structure, that is, the organization of vertices in clusters, with many edges joining vertices of the same cluster and comparatively few edges joining vertices of different clusters [1,2].In social networks, communities may represent groups by interest (practical application include collaborative tagging-[3]), in citation networks they correspond to related papers (see [4]), similarly in the web communities are formed by pages on related topics.Yet another example could be financial markets where we have several groups of financial instruments that might be correlated with each other in several different groups.Such groups can be represented as hyperedges and hence detection of communities in such hypergraph could lead to better understanding of dependencies between financial instruments.Hypergraphs can also be used to model transportation systems.For example in [5] the authors consider transportation system represented as a directed hypergraph.A hyperedge can represent a situation where a single stop (starting or destination point) is being serviced by several public transportation lines and vehicle types that can be differently chosen by an agent traveling within the transportation grid and communities can represent paths taken often together.Another application was presented in [6]-the authors suggest using hypergraphs to model interactions between biological cells in computational biology.Finally,in [7] one can find a discussion on how hypergraphs can be used for modeling telecommunication systems
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».