Hierarchical coded matrix multiplication
Notice bibliographique
Résumé
Slow working nodes, known as stragglers, can greatly reduce the speed of distributed computation. Coded matrix multiplication is a recently introduced technique that enables straggler-resistant distributed multiplication of large matrices. A key property is that the finishing time depends only on the work completed by a set of the fastest workers, while the work done by the slowest workers is ignored completely. This paper is motivated by the observation that in real-world commercial cloud computing systems such as Amazon's Elastic Compute Cloud (EC2) the distinction between fast and slow nodes is often a soft one. Thus, if we could also exploit the work completed by stragglers we may realize substantial performance gains. To realize such gains, in this paper we use the idea of hierarchical coding (Ferdinand and Draper, IEEE Int. Symp. Inf. Theory, 2018). We decompose the overall matrix multiplication task into a hierarchy of heterogeneously sized subtasks. The duty to complete each subtask is shared amongst all workers and each subtask is (generally) of a different complexity. The motivation for the hierarchical decomposition is the recognition that more workers will finish the first subtask than the second (or third, forth, etc.). Connecting to error correction coding, earlier subtasks can therefore be designed to be of a higher rate than later subtasks. Through this hierarchical design our scheme exploits the work completed by stragglers, rather than ignoring it, even if that amount is much less than that completed by the fastest workers. We numerically show that our method realizes a 60% improvement in the expected finishing time for a widely studied statistical model of the speed of computation and, on Amazon EC2, the gain is 35%.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».