An Efficient Convergent Willow Tree Method for American and Exotic Option Pricing under Stochastic Volatility Models
Notice bibliographique
Résumé
Stochastic volatility models can describe the evolution of financial assets, such as stocks, currencies, and commodities, better than the classic Black–Scholes model. Some strategic decision-making problems also involve path-dependent and American-style options. In this article, the authors propose a novel, efficient, accurate, and unified two-factor willow tree method to price exotic and American options under the stochastic volatility models, such as the Heston, 3/2, 4/2, Hull–White, Stein–Stein, and a-Hypergeometric models. They also present the convergence analysis of their proposed tree method. They then apply the tree method to price European and American options, and the expected present value and survival rate in a dividend-and-ruin problem. Numerical results demonstrate the efficiency, accuracy, and convergence of their method. TOPICS:Options, volatility measures, factor-based models, analysis of individual factors/risk premia Key Findings • The authors propose an efficient and unified two-dimensional willow tree structure for various stochastic volatility models. • The convergence rate of the two-dimensional willow tree method is O(Δt). • The authors apply the willow tree to evaluate the present firm value and survival rate of a dividend-and-ruin problem, which embeds the lookback, the reflecting and absorbing barrier, and the stopping time features.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».