Third harmonic generation of undoped graphene in Hartree-Fock approximation
Notice bibliographique
Résumé
We theoretically investigate the effects of Coulomb interaction, at the level of the unscreened Hartree-Fock approximation in an equation of motion framework, on third harmonic generation from undoped graphene. The unperturbed electronic states are described by a widely used two-band tight-binding model and the Coulomb interaction is described by the Ohno potential. The ground state is renormalized by taking into account the Hartree-Fock term and the optical conductivities are obtained by numerically solving the equations of motion. The absolute values of conductivity for third-harmonic generation depend on the photon frequency $\mathrm{\ensuremath{\Omega}}$ as ${\mathrm{\ensuremath{\Omega}}}^{\ensuremath{-}n}$ for $\ensuremath{\hbar}\mathrm{\ensuremath{\Omega}}<1$, and then show a peak as $3\ensuremath{\hbar}\mathrm{\ensuremath{\Omega}}$ approaches the renormalized energy of the $M$ point. Taking into account the Coulomb interaction, $n$ is found to be 5.5, which is significantly greater than the value of 4 found with the neglect of the Coulomb interaction. Therefore, the Coulomb interaction enhances third-harmonic generation at low photon energies---for our parameters $\ensuremath{\hbar}\mathrm{\ensuremath{\Omega}}<0.8$ eV---and then reduces it until the photon energy reaches about 2.1 eV. The effect of the background dielectric constant is also considered.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».