Notice bibliographique
Résumé
Abstract We describe a category-theoretic semantics for a simply typed variant of Cocon, a contextual modal type theory where the box modality mediates between the weak function space that is used to represent higher-order abstract syntax (HOAS) trees and the strong function space that describes (recursive) computations about them. What makes Cocon different from standard type theories is the presence of first-class contexts and contextual objects to describe syntax trees that are closed with respect to a given context of assumptions. Following M. Hofmann’s work, we use a presheaf model to characterise HOAS trees. Surprisingly, this model already provides the necessary structure to also model Cocon. In particular, we can capture the contextual objects of Cocon using a comonad $$\flat $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mo>♭</mml:mo> </mml:math> that restricts presheaves to their closed elements. This gives a simple semantic characterisation of the invariants of contextual types (e.g. substitution invariance) and identifies Cocon as a type-theoretic syntax of presheaf models. We express our category-theoretic constructions by using a modal internal type theory that is implemented in Agda-Flat.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».