Лемма Фату в классической форме и теоремы Лебега о сходимости для последовательности мер с приложениями к управляемым марковским процессам
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Notice bibliographique
Résumé
В классической лемме Фату утверждается, что нижний предел последовательности интегралов функций больше или равен интегралу от нижнего предела. Известно, что лемма Фату для последовательности слабо сходящихся мер устанавливает более слабое неравенство, поскольку интеграл от нижнего предела заменяется на интеграл от нижнего предела по двум параметрам, где второй параметр является аргументом функции. В данной статье приводятся достаточные условия справедливости леммы Фату в ее классической форме для последовательности слабо сходящихся мер. Функции могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. В статье также приводятся аналогичные результаты для сильно сходящихся мер. Статья также содержит аналоги теорем Лебега и монотонной сходимости для последовательностей слабо и сильно сходящихся мер. Полученные результаты используются в доказательстве общих достаточных условий справедливости уравнений оптимальности для управляемых марковских процессов принятия решений с критерием средних издержек за единицу времени.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,004 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,012 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle