Лемма Фату в классической форме и теоремы Лебега о сходимости для последовательности мер с приложениями к управляемым марковским процессам
Notice bibliographique
Résumé
В классической лемме Фату утверждается, что нижний предел последовательности интегралов функций больше или равен интегралу от нижнего предела. Известно, что лемма Фату для последовательности слабо сходящихся мер устанавливает более слабое неравенство, поскольку интеграл от нижнего предела заменяется на интеграл от нижнего предела по двум параметрам, где второй параметр является аргументом функции. В данной статье приводятся достаточные условия справедливости леммы Фату в ее классической форме для последовательности слабо сходящихся мер. Функции могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. В статье также приводятся аналогичные результаты для сильно сходящихся мер. Статья также содержит аналоги теорем Лебега и монотонной сходимости для последовательностей слабо и сильно сходящихся мер. Полученные результаты используются в доказательстве общих достаточных условий справедливости уравнений оптимальности для управляемых марковских процессов принятия решений с критерием средних издержек за единицу времени.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,004 | 0,008 |
| Communication savante | 0,012 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,031 | 0,011 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».