Variational Inference as Iterative Projection in a Bayesian Hilbert Space
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Variational Bayesian inference is an important machine-learning tool that finds application from statistics to robotics. The goal is to find an approximate probability density function (PDF) from a chosen family that is in some sense `closest' to the full Bayesian posterior. Closeness is typically defined through the selection of an appropriate loss functional such as the Kullback-Leibler (KL) divergence. In this paper, we explore a new formulation of variational inference by exploiting the fact that the set of PDFs constitutes a Bayesian Hilbert space under careful definitions of vector addition, scalar multiplication and an inner product. We show that variational inference based on KL divergence then amounts to an iterative projection of the Bayesian posterior onto a subspace corresponding to the selected approximation family. In fact, the inner product chosen for the Bayesian Hilbert space suggests the definition of a new measure of the information contained in a PDF and in turn a new divergence is introduced. Each step in the iterative projection is equivalent to a local minimization of this divergence. We present an example Bayesian subspace based on exponentiated Hermite polynomials as well as work through the details of this general framework for the specific case of the multivariate Gaussian approximation family and show the equivalence to another Gaussian variational inference approach. We furthermore discuss the implications for systems that exhibit sparsity, which is handled naturally in Bayesian space.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle