TILTED EULER CHARACTERISTIC DENSITIES FOR CENTRAL LIMIT RANDOM FIELDS, WITH APPLICATION TO “BUBBLES”
Notice bibliographique
Résumé
Local increases in the mean of a random field are detected (conserva-tively) by thresholding a field of test statistics at a level u chosen to control the tail probability or p-value of its maximum. This p-value is approximated by the expected Euler characteristic (EC) of the excursion set of the test statis-tic field above u, denoted Eϕ(Au). Under isotropy, one can use the expansion Eϕ(Au) = ∑k Vkρk(u), where Vk is an intrinsic volume of the parameter space and ρk is an EC density of the field. EC densities are available for a number of processes, mainly those constructed from (multivariate) Gaussian fields via smooth functions. Using saddlepoint methods, we derive an ex-pansion for ρk(u) for fields which are only approximately Gaussian, but for which higher-order cumulants are available. We focus on linear combinations of n independent non-Gaussian fields, whence a Central Limit theorem is in force. The threshold u is allowed to grow with the sample size n, in which case our expression has a smaller relative asymptotic error than the Gaussian EC density. Several illustrative examples including an application to “bub-bles ” data accompany the theory. 1. Introduction. Data
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,014 | 0,061 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,006 |
| Communication savante | 0,002 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».