On families of constrictions in model of overdamped Josephson junction and Painlevé 3 equation*
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The tunnelling effect predicted by Josephson (Nobel Prize, 1973) concerns the Josephson junction: two superconductors separated by a narrow dielectric. It states existence of a supercurrent through it and equations governing it. The overdamped Josephson junction is modelled by a family of differential equations on two-torus depending on three parameters: B (abscissa), A (ordinate), ω (frequency). We study its rotation number ρ ( B , A ; ω ) as a function of ( B , A ) with fixed ω . The phase-lock areas are the level sets L r ≔ { ρ = r } with non-empty interiors; they exist for <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi> </mml:math> (Buchstaber, Karpov, Tertychnyi). Each L r is an infinite chain of domains going vertically to infinity and separated by points. Those separating points for which A ≠ 0 are called constrictions . We show that: (1) all the constrictions in L r lie on the axis { B = ωr }; (2) each constriction is positive : this means that some its punctured neighbourhood on the axis { B = ωr } lies in Int( L r ). These results confirm experiments by physicists (1970ths) and two mathematical conjectures. We first prove deformability of each constriction to another one, with arbitrarily small ω and the same <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>≔</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ω</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> , using equivalent description of model by linear systems of differential equations on <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> (Buchstaber, Karpov, Tertychnyi) and studying their isomonodromic deformations described by Painlevé 3 equations. Then non-existence of ghost constrictions (i.e., constrictions either with <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo>≠</mml:mo> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ω</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> , or of non-positive type) with a given ℓ for small ω is proved by slow-fast methods.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle