Ladder operators and coherent states for multi-step supersymmetric rational extensions of the truncated oscillator
Notice bibliographique
Résumé
We construct ladder operators, C and C†, for a multistep rational extension of the harmonic oscillator on the half plane, x ≥ 0. These ladder operators connect all states of the spectrum in only infinite-dimensional representations of their polynomial Heisenberg algebra. For comparison, we also construct two different classes of ladder operator acting on this system that form finite-dimensional as well as infinite-dimensional representations of their respective polynomial Heisenberg algebras. For the rational extension, we construct the position wavefunctions in terms of exceptional orthogonal polynomials. For a particular choice of parameters and for the three lowest weights μ = -5, -3, and 5, we construct the coherent states, eigenvectors of C with generally complex eigenvalues, z, as superposition of subsets of the energy eigenvectors. Then, we calculate the properties of these coherent states, looking for classical or nonclassical behavior. We calculate the energy expectations as functions of |z|. We plot position probability densities for the coherent states and for the even and odd cat states formed from these coherent states. We plot the Wigner functions for a particular choice of z. For these coherent states on one arm of a beamsplitter, we calculate the two excitation number distributions and the linear entropies of the output states. We plot the standard deviations in x and find squeezing in the regime considered in one of the cases. By plotting the Mandel Q parameters for the coherent states as functions of |z|, we find that the number statistics is sub-Poissonian in all cases.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».