On a Generalization of the Gallai-Roy-Vitaver Theorem and Mathematical Programming Models for the Bandwidth Coloring Problem
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider the bandwidth coloring problem, a generalization of the well-known graph coloring problem. For the latter problem, a classical theorem, discovered independently by Gallai, Roy and Vitaver, states that the chromatic number of a graph is bounded from above by the number of vertices in the longest elementary path in any directed graph derived by orienting all edges in the graph. We generalize this result to the bandwidth coloring problem. Two proofs are given, a simple one and a more complex that is based on a series of equivalent mathematical programming models. These formulations can motivate the development of various solution algorithms for the bandwidth coloring problem. Resume Nous considerons le probleme de la coloration par bande, une generalisation de la coloration usuelle des sommets d’un graphe. Pour ce dernier, un theoreme classique, enonce independamment par Gallai, Roy et Vitaver, demontre que le nombre chromatique d’un graphe est borne superieurement par le nombre de sommets sur le plus long chemin elementaire dans un graphe oriente obtenu en choisissant une orientation pour chaque arete du graphe. Nous generalisons ce resultat au probleme de la coloration par bande. Nous donnons deux preuves de ce resultat, une simple et une plus complexe qui est basee sur l’equivalence entre divers modeles de programmation mathematique pour la coloration par bande. Ces divers modeles peuvent motiver le developpement de nouveaux algorithmes pour la resolution du probleme de la coloration par bande. Les Cahiers du GERAD G–2007–22 1
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,007 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle