On ideal $ t $-tuple distribution of orthogonal functions in filtering de bruijn generators
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
<p style='text-indent:20px;'>Uniformity in binary tuples of various lengths in a pseudorandom sequence is an important randomness property. We consider ideal <inline-formula><tex-math id="M1">\begin{document}$ t $\end{document}</tex-math></inline-formula>-tuple distribution of a filtering de Bruijn generator consisting of a de Bruijn sequence of period <inline-formula><tex-math id="M2">\begin{document}$ 2^n $\end{document}</tex-math></inline-formula> and a filtering function in <inline-formula><tex-math id="M3">\begin{document}$ m $\end{document}</tex-math></inline-formula> variables. We restrict ourselves to the family of orthogonal functions, that correspond to binary sequences with ideal 2-level autocorrelation, used as filtering functions. After the twenty years of discovery of Welch-Gong (WG) transformations, there are no much significant results on randomness of WG transformation sequences. In this article, we present new results on uniformity of the WG transform of orthogonal functions on de Bruijn sequences. First, we introduce a new property, called <i>invariant under the WG transform</i>, of Boolean functions. We have found that there are only two classes of orthogonal functions whose WG transformations preserve <inline-formula><tex-math id="M4">\begin{document}$ t $\end{document}</tex-math></inline-formula>-tuple uniformity in output sequences, up to <inline-formula><tex-math id="M5">\begin{document}$ t = (n-m+1) $\end{document}</tex-math></inline-formula>. The conjecture of Mandal <i>et al.</i> in [<xref ref-type="bibr" rid="b29">29</xref>] about the ideal tuple distribution on the WG transformation is proved. It is also shown that the Gold functions and quadratic functions can guarantee <inline-formula><tex-math id="M6">\begin{document}$ (n-m+1) $\end{document}</tex-math></inline-formula>-tuple distributions. A connection between the ideal tuple distribution and the invariance under WG transform property is established.</p>
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle