On ideal $ t $-tuple distribution of orthogonal functions in filtering de bruijn generators
Notice bibliographique
Résumé
Uniformity in binary tuples of various lengths in a pseudorandom sequence is an important randomness property. We consider ideal \begin{document}$ t $\end{document} -tuple distribution of a filtering de Bruijn generator consisting of a de Bruijn sequence of period \begin{document}$ 2^n $\end{document} and a filtering function in \begin{document}$ m $\end{document} variables. We restrict ourselves to the family of orthogonal functions, that correspond to binary sequences with ideal 2-level autocorrelation, used as filtering functions. After the twenty years of discovery of Welch-Gong (WG) transformations, there are no much significant results on randomness of WG transformation sequences. In this article, we present new results on uniformity of the WG transform of orthogonal functions on de Bruijn sequences. First, we introduce a new property, called invariant under the WG transform, of Boolean functions. We have found that there are only two classes of orthogonal functions whose WG transformations preserve \begin{document}$ t $\end{document} -tuple uniformity in output sequences, up to \begin{document}$ t = (n-m+1) $\end{document} . The conjecture of Mandal et al. in [ 29 ] about the ideal tuple distribution on the WG transformation is proved. It is also shown that the Gold functions and quadratic functions can guarantee \begin{document}$ (n-m+1) $\end{document} -tuple distributions. A connection between the ideal tuple distribution and the invariance under WG transform property is established.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».