Un des "problèmes plaisans et délectables" de Claude Berge
Notice bibliographique
Résumé
Between 1962 and 1966 Claude Berge edited a series of columns that appeared in the Revue Française de Recherche Opérationnelle, entitled Problèmes plaisans et délectables, in homage of the 17th century work of Bachet. Each of these columns gives a new problem, along with solutions for earlier problems supplied by readers. The last of these columns contains a sorting problem, problem 41, in which we are given a string of n alternately white and black pegs on a one-dimensional board consisting of an unlimited number of empty holes. We are required to rearrange the pegs into a string of consecutive white and black pegs, using only moves which take a pair of adjacent pegs to two vacant adjacent holes. With h(n) denoting the minimum number of moves needed to obtain a string of white pegs followed by black pegs, Berge gives the values h(5) = 3, h(6) = 3 and h(7) = 4 and asks the reader to determine whether or not the function h(n) is increasing. This was the last issue of the Revue, and as far as we can tell, no solution has been published. In this note we offer a solution to problem 41 by showing that h(n) =⌈n/2 ⌉ for n�5.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,020 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».