Ultra-High Dimensional Single-Index Quantile Regression
Notice bibliographique
Résumé
We consider a flexible semiparametric single-index quantile regression model where the number of covariates may be ultra-high dimensional, and the number of the relevant covariates is potentially diverging. The approach is particularly appealing to uncover the complex heterogeneity in high-dimensional data, incorporate nonlinearity and potential interaction, avoid the curse of dimensionality, and allow different variables to be included at different quantile levels. We estimate the unknown function via polynomial splines nonparametrically and adopt a nonconvex penalty function to identify the sparse variable set. We further extend it to partially linear single-index quantile model where both the single-index components in the nonparametric term and the partially linear component scan be in ultra-high dimension. However, a number of major challenges arise in developing both theory and computation: (a) The model is highly nonlinear in single-index coefficients because the high-dimensional single-index covariates are embedded inside the unknown flexible function. (b) The data are ultra-high dimensional where the dimension of the single-index covariates (Pn) is diverging or even in the exponential order of sample size n. (c) The objective function is non-smooth for quantile regression. (d) Nonconvex variable selection such as SCAD is adopted for regularization. (e) The extended partially linear single-index quantile models may include both ultra-high dimensional (Pn) single-index covariates and ultra-high dimensional (qn) partially linear covariates. We develop a novel approach using empirical process techniques in establishing the theoretical properties of the nonconvex penalized estimators for partially linear single-index quantile models and show those estimators indeed possess the oracle property in ultra-high dimensional setting. We propose an efficient algorithm to circumvent the computational challenges. The results of Monte Carlo simulations and an application to gene expression data demonstrate the effectiveness of the proposed models and estimation method.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,010 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».