Simulating Effective QED on Quantum Computers
Notice bibliographique
Résumé
In recent years simulations of chemistry and condensed materials has emerged as one of the preeminent applications of quantum computing, offering an exponential speedup for the solution of the electronic structure for certain strongly correlated electronic systems. To date, most treatments have ignored the question of whether relativistic effects, which are described most generally by quantum electrodynamics (QED), can also be simulated on a quantum computer in polynomial time. Here we show that effective QED, which is equivalent to QED to second order in perturbation theory, can be simulated in polynomial time under reasonable assumptions while properly treating all four components of the wavefunction of the fermionic field. In particular, we provide a detailed analysis of such simulations in position and momentum basis using Trotter-Suzuki formulas. We find that the number of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>T</mml:mi></mml:math>-gates needed to perform such simulations on a <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>D</mml:mi></mml:math> lattice of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi></mml:msub></mml:math> sites scales at worst as <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>O</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi><mml:mn>3</mml:mn></mml:msubsup><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>&#x03F5;</mml:mi><mml:msup><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>o</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:msup></mml:math> in the thermodynamic limit for position basis simulations and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>O</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mn>4</mml:mn><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>&#x03F5;</mml:mi><mml:msup><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>o</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:msup></mml:math> in momentum basis. We also find that qubitization scales slightly better with a worst case scaling of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mover><mml:mi>O</mml:mi><mml:mo>&#x007E;</mml:mo></mml:mover></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>&#x03F5;</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math> for lattice eQED and complications in the prepare circuit leads to a slightly worse scaling in momentum basis of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mover><mml:mi>O</mml:mi><mml:mo>&#x007E;</mml:mo></mml:mover></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msubsup><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mn>5</mml:mn><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>&#x03F5;</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>. We further provide concrete gate counts for simulating a relativistic version of the uniform electron gas that show challenging problems can be simulated using fewer than <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mn>13</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:math> non-Clifford operations and also provide a detailed discussion of how to prepare multi-reference configuration interaction states in effective QED which can provide a reasonable initial guess for the ground state. Finally, we estimate the planewave cutoffs needed to accurately simulate heavy elements such as gold.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».