Acoustic modes of locally resonant phononic crystals: Comparison with frequency-dependent mass models
Notice bibliographique
Résumé
Locally resonant acoustic materials were proposed to control sound using structures with feature size orders of magnitude smaller than the acoustic wavelength in air. We analytically derive the effective, frequency-dependent mass densities of resonant oscillators consisting of a heavy mass within a light shell, embedded in foam, in two dimensions, using a rigid core-shell approximation. The effective mass is expressible in closed form by elementary functions, enabling a mapping of the low-frequency physics to a simple one-dimensional model involving a point mass harmonically coupled within a box. The acoustic band structure of a two-dimensional square lattice of these oscillators is evaluated in the effective, frequency-dependent mass density model and compared with the exact solution. For the out-of-plane oscillation within this two-dimensional phononic crystal, the nonlinear eigenvalue equation resulting from the frequency-dependent density is solved with the Cutting Surface Method to yield the acoustic band structure. This agrees with the exact band structure obtained by finite element method calculations within $2%$ numerical error. For the in-plane oscillations involving internal translations or rotations within the core-shell resonators, the one-dimensional mass-in-a-box model recaptures the exact acoustic modes at only certain high-symmetry points of the two-dimensional Brillouin zone. The description of more complex resonances within acoustic metamaterials requires a fundamental generalization of current effective mass models.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».