Breakdown of random matrix universality in Markov models
Notice bibliographique
Résumé
Biological systems need to react to stimuli over a broad spectrum of timescales. If and how this ability can emerge without external fine-tuning is a puzzle. We consider here this problem in discrete Markovian systems, where we can leverage results from random matrix theory. Indeed, generic large transition matrices are governed by universal results, which predict the absence of long timescales unless fine-tuned. We consider an ensemble of transition matrices and motivate a temperature-like variable that controls the dynamic range of matrix elements, which we show plays a crucial role in the applicability of the large matrix limit: as the dynamic range increases, a phase transition occurs whereby the random matrix theory result is avoided, and long relaxation times ensue, in the entire "ordered" phase. We furthermore show that this phase transition is accompanied by a drop in the entropy rate and a peak in complexity, as measured by predictive information [Bialek, Nemenman, and Tishby Neural Comput. 13, 2409 (2001)NEUCEB0899-766710.1162/089976601753195969]. Extending the Markov model to a Hidden Markov model (HMM), we show that observable sequences inherit properties of the hidden sequences, allowing HMMs to be understood in terms of more accessible Markov models. We then apply our findings to fMRI data from 820 human subjects scanned at wakeful rest. We show that the data can be quantitatively understood in terms of the random model, and that brain activity lies close to the phase transition when engaged in unconstrained, task-free cognition-supporting the brain criticality hypothesis in this context.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».