Dealing with multivariate missing data in principal component analyses and subsequent model estimation: a two-step worked example using data from the Canadian Longitudinal Study of Aging
Notice bibliographique
Résumé
Missing data can be a significant problem for statistical inference in many disciplines when information is not missing completely at random. In the worst case, it can lead to biased results when participants or subjects with certain characteristics contribute more data than other participants. Multiple imputation methods can be used to alleviate the loss of sample size and correct for this potential bias. Multiple imputation entails filling in the missing data using information from the same and other participants on the variables of interest and potentially other available data that correlate with the variables of interest. The missing data estimates and uncertainty associated with their estimation may then be taken into account in statistical inference from those variables. A complication may arise when using compound variables, such as principal component loadings (PC), which draw on a number of raw variables that themselves have non-overlapping missing data. Here, we propose a sequential multiple imputation approach to facilitate the use of all available data in the raw variables contained in compound variables in a way that conforms to the specifications of the multiple imputation framework. We first use multiple imputation to impute missing data for the subset of raw variables used in a principal component analysis (PCA) and perform the PCA with the imputed data; then, use the factor loadings to calculate PC scores for each individual with complete raw data. Finally, we include these PC scores as part of a global multiple imputation approach to estimate a final statistical model. We demonstrate (including annotated Stata code) the use of this approach by examining which sensory, health, social and cognitive factors explain self-reported sensory difficulties in the Canadian Longitudinal Study of Aging (CLSA) Comprehensive Cohort. The proposed sequential multiple imputation approach allows us to deal with the issue of having large cumulative amount of data that is missing (not completely at random) among a large number of variables, including composite cognitive scores derived from a battery of cognitive tests. We examine the resulting parameter estimates using a range of recommended diagnostic tools to highlight the potential and consequences of the approach to the statistical results.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,045 | 0,116 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,009 |
| Études des sciences et des technologies | 0,004 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».