Turbulent flow effects in hydraulic fracture propagation in permeable rock
Notice bibliographique
Résumé
This chapter considers a model for a radial hydraulic fracture propagation in a permeable, linear elastic rock formation driven by a point source fluid injection. The linear elastic fracture mechanics theory controls the quasi-static propagation. The hydraulic fracturing fluid is slickwater -- pure water solution with polymeric additives which allow reducing the fluid flow friction in the wellbore and fracture in reservoir field applications. We focus on the possible transformation of the fluid flow regime inside the fracture channel from laminar to turbulent with distance from the fracture front. We assume that the turbulent friction of slickwater is described by the maximum drag reduction asymptote, while Carter's law governs the leak-off into the permeable rock. The solution is obtained numerically using the algorithm based on the Gauss-Chebyshev quadrature and Barycentric Lagrange interpolation techniques. We compute solution examples for typical field cases and demonstrate a significant impact of the turbulent flow regime during the initial few minutes of propagation, namely, shorter radius and wider maximum aperture than the laminar model provides. Moreover, we observe higher fluid pressure values at the wellbore within tens of minutes of the start of the injection. This leads to a larger hydraulic pumping power requirement than the laminar model predicts. We also find that the fluid leak-off into the permeable rock enhances the turbulent flow effect in the fracture when compared to the impermeable rock case. In order to analyze the parametric dependence of the general solution, we convert the governing equations into the dimensionless form. We perform an extensive exploration of the normalized solution in space of two non-dimensional parameters, leak-off and characteristic Reynolds numbers, and normalized time. Specifically, we determine the applicability domains of the limiting propagation regimes to frame the general solution, investigate the alterations of the crack characteristics depending on the governing parameters, and identify zones where the turbulent flow is important.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».