Unified Approach to Probability Problems and Estimation Algorithms Associated With Symmetric Functions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this article we introduce a simple powerful methodology where we replace the independent variables λ1,...,λnin various symmetric functions as well as in Vieta’s formulas by the indication functions of the events Ai,i = 1,...,n, i.e., λi = 1(Ai),i = 1,...,n. Both the random variable K that counts the number of events that actually occurred and the proposed obvious identity Π_n ^i=1(z−1(Ai)) ≡ (z−1)^KZ^(n−K) that solely depends on K play a central role in this article. Just by choosing different values for z (real, complex, and random) and taking expectations of the various functions we provide other simple proofs of known results as well as obtain new results. The estimation algorithms for computing the expected elementary symmetric functions via least squares based on IFFT in the complex domain (z ∈ C) and least squares or linear programming in the real domain (z ∈ R) are noteworthy. Similarly, we we use Newton’s identities and some well known inequalities to obtain new results and inequalities. Then, we give an algorithm that exactly computes the distribution of K (i.e., q_k:= P(K = k), k = 0,1,...,n) for finite sample spaces. Finally, we give the conclusion and area for further research.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle