Notice bibliographique
Résumé
Cette thèse se penche sur plusieurs aspects du produit scalaire de Petersson des fonctions thêta associées aux corps quadratiques imaginaires. Dans la première partie, on donner ades formules explicites pour le produit scalaire de Petersson des fonctions thêta associées à une famille de charactères de Hecke. Ces formules serviront ensuite à trouver des formules pour le produit scalaire des fonctions thêta associées à des idéaux fractionaires. On verra ensuite comment ces formules permettent de généraliser une remarque faite par Stark à propos d'une relation entre le produit scalaire de Petersson des fonctions thêta et la valeur en s = 1 de certaines fonctions L de Artin. Dans la seconde partie de la thèse, on montrera que le produit scalaire de Petersson d'une certaine collection de fonctions thêta s'interpole p-adiquement pour certain nombres premiers p. On verra ensuite qu'en évaluant la fonction p-adique obtenue à un entier non interpolé, on obtient une expression analogue à l'expression classique correspondante. Enfin, la dernière partie de la thèse contient plusieurs exemples de calculs qui illustrent la théorie et supportent les conjectures faites dans le texte.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».