Rogue waves in the KdV-type models
Notice bibliographique
Résumé
In this study, we investigate the rogue-wave-type phenomena in the physical systems described by the Korteweg-de Vries (KdV)-like equation in the form $ u_t + [u^m \sgn{u}]_x + u_{xxx} = 0 $ with the arbitrary real coefficient $m>0$. The periodic waves (sinusoidal or cnoidal) described by this equation have been shown to suffer from the modulational instability if $m \ge 3$; the modulational growth results in the formation of rogue waves similar to the Peregrine, Kuznetsov-Ma or Akhmediev breathers known for the nonlinear Schrodinger equation. In this work we focus on the rogue wave occurrence in ensembles of soliton-type waves. First of all, the characteristics of the solitary waves are investigated depending on the power $m$. The existence of solitary waves with exponential tails, as well as algebraic solitons and compactons has been shown for different ranges of the parameter $m$ values. Their energetic stability is discussed. Two solitary wave/breathers interactions are studied as elementary acts of the soliton/breather turbulence. It is demonstrated that the property of attracting solitons/breathers is a necessity condition for the formation of rogue waves. Rigorous results are obtained for the integrable versions of the KdV-type equations. Series of numerical simulations of the rogue wave generation has been conducted for different values of $m$. The obtained results are applied to the problems of surface and internal waves in the ocean, and to elastic waves in the solid medium. The research is supported by the RNF grant 19-12-00253.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».