D. Rosenthal et al.: A Readable Introduction to Real Mathematics
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
This book comes with a public health warning: very hard to put down.Contrary to the impression given by its possibly over-loud title -probably deriving from the excitement of the bridging course in Toronto -this book is basically a new and refreshing introduction to number theory.In outline, in twelve chapters, it progresses from the natural numbers and induction through modular arithmetic, the "fundamental theorem of arithmetic" and the Euclidean algorithm to the RSA method of public key encryption.After a look at complex numbers and the cardinality of infinite sets, it goes on to discuss "plane geometry", ruler-and-compass constructibility, and surds.But the heart of it is the number theory: prime factorization, the φ function, the Euclidean algorithm, Fermat's and Wilson's theorem, here put to work in the service of RSA and public key encryption.This reviewer has always been a little afraid of number theory: all that stuff about phi functions and prime number density has seemed arcane and irrelevant, very far away from "real mathematics".Now. after immersing himself in this little book, number theory begins to make sense."Uncle Petros", fronting for Apostolos Doxiadis [1], tells his nephew that "addition is natural, but multiplication is artificial".To see what he is getting at just, on day two of your introductory course, write out the first few natural numbers in factorized form: 1, 2, 3, 2 2 , 5, 2 • 3, 7, 2 3 , 3 2 , 2 • 5, 11, 2 2 3, 13, 2 • 7, 3 • 5, 2 4 , 17, 2 • 3 2 , 19 : is there any discernible pattern?Number theory is born out of the attempt to answer that question.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle