Recognizing <i>k</i>-leaf powers in polynomial time, for constant <i>k</i>
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A graph G is a k-leaf power if there exists a tree T whose leaf set is V (G), and such that uv ∊ E(G) if and only if the distance between u and v in T is at most k. The graph classes of k-leaf powers have several applications in computational biology, but recognizing them has remained a challenging algorithmic problem for the past two decades. The best known result is that 6-leaf powers can be recognized in polynomial time. In this paper, we present an algorithm that decides whether a graph G is a k-leaf power in time O(nf(k)) for some function f that depends only on k (but has the growth rate of a power tower function). Our techniques are based on the fact that either a k-leaf power has a corresponding tree of low maximum degree, in which case finding it is easy, or every corresponding tree has large maximum degree. In the latter case, large degree vertices in the tree imply that G has redundant substructures which can be pruned from the graph. In addition to solving a longstanding open problem, we hope that the structural results presented in this work can lead to further results on k-leaf powers.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle