Splitting schemes for the stress formulation of fluid–structure interaction problems
Notice bibliographique
Résumé
In this article we demonstrate that the novel stress formulation of the Navier–Stokes equations proposed in Minev and Vabishchevich (2018) can be extended to the case of fluid–structure interaction problems. This formulation allows for an easy treatment of the fluid–structure interface boundary conditions. Furthermore, we propose a first order (in time) splitting scheme for this formulation and study its stability in the linear case. It utilizes a level set approach for the interface tracking and regularization of the interface problem. We also demonstrate how this scheme can be extended to the nonlinear case of a neo-Hookean elastic material. The computational complexity of the resulting problem seem to be comparable or better than most available schemes that treat the problem in primitive variables. A downside of such an approach is that it requires a higher than the traditional formulations in terms of primitive unknowns degree of smoothness of the solution for the stress. However, in addition to the solution for the velocity and the stress, it also yields information about the stress tensor, computed with an optimal accuracy. The scheme is demonstrated on two benchmark problems borrowed by other authors, and the results, although computed with a purely linear model look very similarly to the results of other authors that are based on a nonlinear neo-Hookean model.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».