Logic-Based Benders Decomposition for Integrated Process Configuration and Production Planning Problems
Notice bibliographique
Résumé
We propose a general logic-based Benders decomposition (LBBD) for production planning problems with process configuration decisions. This family of problems appears in contexts where the machines are set up according to specific patterns, templates, or, in general, process configurations that allow for simultaneously producing products of different types. The problem requires determining feasible configurations for the machines and their corresponding production levels to fulfill the demand at the minimum total cost. The structure of this problem contains nonlinear constraints that link the number of units produced of each product with the used configurations and their production levels. We decompose the original problem into a master problem, where the configurations are determined, and a subproblem, where the production amounts are determined. This allows us to apply the LBBD technique to solve the problem using a standard LBBD implementation and a branch-and-check algorithm. LBBD enhancements through logic-based inequalities generated for subsets of products with common characteristics are proposed. Such inequalities represent a form of the subproblem relaxation added to the master problem during its resolution. In our computational experiments, we apply the proposed LBBD approaches to two different applications from the literature: cutting stock problems in the steel industry and a printing problem. Results show that the LBBD methods find optimal solutions much faster than the solution approaches in the literature and have a superior performance with respect to the number of instances solved to optimality and the solution quality. Summary of Contribution: In this work, we introduce a unified exact solution algorithm based on logic-based Benders decomposition to solve a class of integrated production planning problems that include process configuration decisions. We propose a general mathematical representation of the original integrated planning problem and logic-based Benders reformulations that can be applied to solve several problems within the studied class. Our implementation frameworks provide guidelines to practitioners in the field. The solution approaches in this paper together with the proposed methodological enhancements can be adapted to solve other integrated planning problems in a similar context, including the case when the original problem has a complex combinatorial and nonlinear structure.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».