Optimal Partition for a Multi-Type Queueing System
Notice bibliographique
Résumé
We study an optimal server partition and customer assignment problem for an uncapacitated first-come-first-served queueing system with heterogeneous types of customers. Each type of customer is associated with a Poisson arrival, a certain service time distribution, and a unit waiting cost. The goal is to minimize the expected total waiting cost by partitioning the server into subqueues, each with a smaller service capacity, and routing customer types probabilistically. First, we show that by properly partitioning the queue, it is possible to reduce the expected waiting costs by an arbitrarily large ratio. Then, we show that for any given server partition, the optimal customer assignment admits a certain geometric structure, enabling an efficient algorithm to find the optimal assignment. Such an optimal structure also applies when minimizing the expected sojourn time. Finally, we consider the joint partition-assignment optimization problem. The customer assignment under the optimal server partition admits a stronger structure. Specifically, if the first two moments of the service time distributions satisfy certain properties, it is optimal to deterministically assign customer types with consecutive service rates to the same subqueue. This structure allows for more efficient algorithms. Overall, the common rule of thumb to partition customers into continuous segments ranked by service rates could be suboptimal, and our work is the first to comprehensively study the queue partition problem based on customer types. Funding: Financial support from the National Natural Science Foundation of China [Grants 72192830, 72192832, 71825003, 72394361, and 72425013] and the Guangdong Provincial Key Laboratory on Mathematical Foundations for Artificial Intelligence [Grant 2023B1212010001] is gratefully acknowledged. Supplemental Material: The online appendix is available at https://doi.org/10.1287/moor.2023.0035 .
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».