Notice bibliographique
Résumé
Monoidal topology describes an active research area that, after many proposals throughout the past century on how to axiomatize “spaces” in terms of convergence, started to emerge at the beginning of the millennium. It provides a powerful unifying framework and theory for fundamental ordered, metric, and topological structures. Inspired by the topological concept of filter convergence, its methods are lax-algebraic and categorical, with generalized notions of monoid recurring frequently as the fundamental building blocks of its key notions. Since the main components of this new area have to date been available only in a scattered array of research articles, the authors of this book hope that a self-contained and consistent introduction to the theory will serve a broad range of mathematicians, scientists, and their graduate students with an interest in a modern treatment of the mathematical structures in question. With all essential elements from order and category theory provided in the book, it is assumed that the reader will appreciate a framework which highlights the power of equationally defined algebraic structures as particularly important elements of the broader lax-algebraic context which, roughly speaking, replaces equalities by inequalities. There are two principal roots to the theory presented in this book: Barr's 1970 relational presentation of topological spaces which naturally extends Manes' 1969 equational presentation of compact Hausdorff spaces as the Eilenberg–Moore algebras of the ultrafilter monad, and Lawvere's 1973 description of metric spaces as (small individual) categories enriched over the extended non-negative real half-line.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,004 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,360 | 0,214 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».