Spanning<i>k</i>‐arc‐strong subdigraphs with few arcs in<i>k</i>‐arc‐strong tournaments
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Given a k ‐arc‐strong tournament T , we estimate the minimum number of arcs possible in a k ‐arc‐strong spanning subdigraph of T . We give a construction which shows that for each k ≥ 2, there are tournaments T on n vertices such that every k ‐arc‐strong spanning subdigraph of T contains at least $nk + {k(k-1)\over 2}$ arcs. In fact, the tournaments in our construction have the property that every spanning subdigraph with minimum in‐ and out‐degree at least k has $nk + {k(k-1)\over 2}$ arcs. This is best possible since it can be shown that every k ‐arc‐strong tournament contains a spanning subdigraph with minimum in‐ and out‐degree at least k and no more than $nk + {k(k-1)\over 2}$ arcs. As our main result we prove that every k ‐arc‐strong tournament contains a spanning k ‐arc‐strong subdigraph with no more than $nk + 136k^2$ arcs. We conjecture that for every k ‐arc‐strong tournament T , the minimum number of arcs in a k ‐arc‐strong spanning subdigraph of T is equal to the minimum number of arcs in a spanning subdigraph of T with the property that every vertex has in‐ and out‐degree at least k . We also discuss the implications of our results on related problems and conjectures. © 2004 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 46: 265–284, 2004
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».