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Enregistrement W4249819318 · doi:10.1090/s0002-9939-04-07346-0

Cellular generators

2004· article· en· W4249819318 sur OpenAlexaff
Wojciech Chachólski, Paul-Eugène Parent, Donald Stanley

Notice bibliographique

RevueProceedings of the American Mathematical Society · 2004
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueMathematical Dynamics and Fractals
Établissements canadiensUniversity of ReginaUniversity of Alberta
Organismes subventionnairesVolkswagen FoundationNational Science Foundation
Mots-clésMathematicsFunctorCorollaryLattice (music)CombinatoricsSpace (punctuation)Pure mathematicsKernel (algebra)Discrete mathematicsPhysicsComputer science

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

The aim of this paper is twofold. On the one hand, we show that the kernel <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="ModifyingAbove upper C left-parenthesis upper A right-parenthesis With bar"> <mml:semantics> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo accent="false"> ¯ </mml:mo> </mml:mover> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\overline {C(A)}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of the Bousfield periodization functor <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper P Subscript upper A"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">P_A</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is cellularly generated by a space <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper B"> <mml:semantics> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">B</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , i.e., we construct a space <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper B"> <mml:semantics> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">B</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> such that the smallest closed class <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C left-parenthesis upper B right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C(B)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> containing <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper B"> <mml:semantics> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">B</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is exactly <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="ModifyingAbove upper C left-parenthesis upper A right-parenthesis With bar"> <mml:semantics> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo accent="false"> ¯ </mml:mo> </mml:mover> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\overline {C(A)}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . On the other hand, we show that the partial order <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis upper S p a c e s comma much-greater-than right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo> ≫ </mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(Spaces,\gg )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a complete lattice, where <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper B much-greater-than upper A"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo> ≫ </mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">B\gg A</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> if <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper B element-of upper C left-parenthesis upper A right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">B\in C(A)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . Finally, as a corollary we obtain Bousfield’s theorem, which states that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis upper S p a c e s comma greater-than right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>&gt;</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(Spaces,&gt;)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a complete lattice, where <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper B greater-than upper A"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>&gt;</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">B&gt;A</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,171
Score d'incertitude au seuil0,672

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,001
Bibliométrie0,0000,001
Études des sciences et des technologies0,0000,001
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0010,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,018
Tête enseignante GPT0,266
Écart entre enseignants0,248 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations4
Publié2004
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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