Notice bibliographique
Résumé
In Hungarian Problem Book III, we covered a large number of theorems in basic mathematics. Not much else is needed to tackle the problems in the current volume. We list them again without further discussion, and add two sections on theorems not covered in the earlier volume. Theorems in Combinatorics Principle of Mathematical InductionIf S is a set of positive integers such that 1 ∈ S, and n + 1 ∈ S whenever n ∈ S, then S is the set of all positive integers. Well Ordering PrincipleAny non-empty set of positive integers has a minimum. Extremal Value PrincipleEvery non-empty finite set of real numbers has a maximum and a minimum. Mean Value PrincipleIn every non-empty finite set of real numbers, there is at least one which is not less than the arithmetic mean of the set, and at least one not greater. Pigeonhole PrincipleSeveral pigeons are stuffed into several holes. If there are more pigeons than holes, then at least one hole contains at least two pigeons. If there are more holes than pigeons, then there is at least one empty hole. Finite Union PrincipleThe union of finitely many finite sets is also finite. Parity PrincipleThe sum of two even integers is even, the sum of two odd integers is also even, while the sum of an odd and an even integer is odd. Moreover, an odd integer can never be equal to an even integer. Multiplication Principle |A × B| = |A| · |B|.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,001 |
| Communication savante | 0,007 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,585 | 0,440 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».