Notice bibliographique
Résumé
<div class="abstract" data-abstract-type="normal"> In Hungarian Problem Book III, we covered a large number of theorems in basic mathematics. Not much else is needed to tackle the problems in the current volume. We list them again without further discussion, and add two sections on theorems not covered in the earlier volume. <span class='bold'>Theorems in Combinatorics</span> <span class='bold'>Principle of Mathematical Induction</span><span class='italic'>If S is a set of positive integers such that</span> 1 ∈ <span class='italic'>S, and n</span> + 1 ∈ <span class='italic'>S whenever n</span> ∈ <span class='italic'>S, then S is the set of all positive integers.</span> <span class='bold'>Well Ordering Principle</span><span class='italic'>Any non-empty set of positive integers has a minimum.</span> <span class='bold'>Extremal Value Principle</span><span class='italic'>Every non-empty finite set of real numbers has a maximum and a minimum.</span> <span class='bold'>Mean Value Principle</span><span class='italic'>In every non-empty finite set of real numbers, there is at least one which is not less than the arithmetic mean of the set, and at least one not greater.</span> <span class='bold'>Pigeonhole Principle</span><span class='italic'>Several pigeons are stuffed into several holes. If there are more pigeons than holes, then at least one hole contains at least two pigeons. If there are more holes than pigeons, then there is at least one empty hole.</span> <span class='bold'>Finite Union Principle</span><span class='italic'>The union of finitely many finite sets is also finite.</span> <span class='bold'>Parity Principle</span><span class='italic'>The sum of two even integers is even, the sum of two odd integers is also even, while the sum of an odd and an even integer is odd. Moreover, an odd integer can never be equal to an even integer.</span> <span class='bold'>Multiplication Principle</span> |<span class='italic'>A</span> × <span class='italic'>B</span>| = |<span class='italic'>A</span>| · |<span class='italic'>B</span>|. </div>
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».