Descending the Stable Matching Lattice: How many Strategic Agents are\n required to turn Pessimality to Optimality?
Notice bibliographique
Résumé
The set of stable matchings induces a distributive lattice. The supremum of\nthe stable matching lattice is the boy-optimal (girl-pessimal) stable matching\nand the infimum is the girl-optimal (boy-pessimal) stable matching. The\nclassical boy-proposal deferred-acceptance algorithm returns the supremum of\nthe lattice, that is, the boy-optimal stable matching. In this paper, we study\nthe smallest group of girls, called the {\\em minimum winning coalition of\ngirls}, that can act strategically, but independently, to force the\nboy-proposal deferred-acceptance algorithm to output the girl-optimal stable\nmatching. We characterize the minimum winning coalition in terms of stable\nmatching rotations and show that its cardinality can take on any value between\n$0$ and $\\left\\lfloor \\frac{n}{2}\\right\\rfloor$, for instances with $n$ boys\nand $n$ girls. Our main result is that, for the random matching model, the\nexpected cardinality of the minimum winning coalition is\n$(\\frac{1}{2}+o(1))\\log{n}$. This resolves a conjecture of Kupfer \\cite{Kup18}.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».