Propositional equality for gradual dependently typed programming
Notice bibliographique
Résumé
Gradual dependent types can help with the incremental adoption of dependently typed code by providing a principled semantics for imprecise types and proofs, where some parts have been omitted. Current theories of gradual dependent types, though, lack a central feature of type theory: propositional equality. Lennon-Bertrand et al. show that, when the reflexive proof refl is the only closed value of an equality type, a gradual extension of the Calculus of Inductive Constructions (CIC) with propositional equality violates static observational equivalences. Extensionally-equal functions should be indistinguishable at run time, but they can be distinguished using a combination of equality and type imprecision. This work presents a gradual dependently typed language that supports propositional equality. We avoid the above issues by devising an equality type of which refl is not the only closed inhabitant. Instead, each equality proof is accompanied by a term that is at least as precise as the equated terms, acting as a witness of their plausible equality. These witnesses track partial type information as a program runs, raising errors when that information shows that two equated terms are undeniably inconsistent. Composition of type information is internalized as a construct of the language, and is deferred for function bodies whose evaluation is blocked by variables. We thus ensure that extensionally-equal functions compose without error, thereby preventing contexts from distinguishing them. We describe the challenges of designing consistency and precision relations for this system, along with solutions to these challenges. Finally, we prove important metatheory: type safety, conservative embedding of CIC, weak canonicity, and the gradual guarantees of Siek et al., which ensure that reducing a program’s precision introduces no new static or dynamic errors.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,009 | 0,021 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,007 |
| Communication savante | 0,005 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,008 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».